yoannn
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Bonjour, j'ai tracé une courbe sur géogebra de fonction (x+2)^2-8 et ca me donne une parabole avec la tête en bas (je sais pas si c'est comme ca qu'on dit.. :S ) donc j'ai fait le tableau de variation et on me demande de justifier les variations et je ne sais pas comment faire ... La courbe est décroissante de -infinie a 2 et ensuite elle est croissante. 
Merci de votre lecture.

Sagot :

Bonsoir

[tex]f(x) = (x+2)^2-8[/tex]


[tex](x+2)^2\ge 0\\\\(x+2)^2 - 8\ge -8\\\\f(x)\ge -8[/tex]

Donc f admet un minimum égal à -8.

Ce minimum est atteint par x = -2 puisque f(-2) = ((-2)+2)² - 8 = 0 - 8 = -8

Puisque f atteint un minimum, f est décroissante sur ]-inf ; -2] et croissante sur [-2 :; +inf[
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