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Factoriser les polynômes en facteurs du 1er degré et en déduire les
racines, c'est à dire les solutions de Q(x)=0, R(x)=0 et S(x)=0:

a) Q(x)=8x²-8x+2

b) R(x)=4x²-1

c) S(x)= Q(x)+R(x). Utiliser les factorisations obtenues dans les question a) et b).

Sagot :

isapaul
Bonsoir
Q(x) = 8x²-8x+2 = 2(2x-1)² 
Q(x) = 0   pour (2x-1) = 0  pour x = 1/2

R(x) = 4x²-1=(2x-1)(2x+1) 
R(x) = 0   si un facteur est nul   soit 2x-1 = 0  pour x = 1/2  
                                              soit 2x+1 = 0  pour x = -1/2

S(x) = Q(x) + R(x) = 2(2x-1)²+(2x-1)(2x+1)
S(x) = (2x-1)( 4x-2 +2x+1) 
S(x) = (2x-1)(6x-1)  
S(x) = 0       soit  2x-1 = 0  pour x = 1/2 
                   soit 6x-1 = 0   pour x = 1/6
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