Je ne sais pas si tu sais comment tracer la figure mais pour être sûre je me permets de te faire un petit rappel :
1) Trace le segment BC à l'aide de la règle graduée
2) De chaque coté du segment trace un arc de cercle de rayon 5,5 cm
3) Marque le point d'intersection et appelle-le A
4) Trace une droite perpendiculaire à BC passant par A, au point d'intersection marque H
N'oublies pas de laisser les traits de construction pour montrer comment tu as fais ;)
Pour calculer AH tu devras te servir du Théorème de Pythagore :
Pour un triangle AHB rectangle en H, la formule à appliquer est :
AH² = AB² + BH²
On sait que BH est la hauteur du triangle isocèle ABC
Or : Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est également la médiane issue de ce sommet et donc coupe le segment opposé en deux segments de même longueurs.
Donc H est le milieu de AB
On sait que AB = 5,5cm et BC = 6,6cm ;
BH = BC / 2
BH = 3,3
Donc AH² = (AB)² + (BH)²
AH²= (5,5)² + (3,3)²
AH²= 41,14
AH= √ 41,14
AH~ 6.4 cm
On sait que AB = 5,5cm et AH = 6,4cm
Or la formule pour calculer l'aire d'un triangle est (Longueur*Hauteur)/2
Donc Aire = (AB*AH)/2
Aire= (5,5*6,4)/2
Aire= 17,6 cm²
L'aire du triangle ABC est de 17,6 cm².
