Une échelle s'exprime sous la forme d'une fraction 1/a(toutes les dimensions doivent être exprimées dans la même unité de longueur). Déterminer, dans chacun des cas, l'échelle de la carte utilisée. 1) Sur la carte de randonnée utilisée par Emmanuelle, la distance entre sa maison et le château d'eau est de 22 cm. En réalité, cette distance est de 5,5 km. 2)Sur la carte du monde affichée dans la salle de classe, Enzo remarque que la distance entre Paris et New York est de 28cm. La distance réelle est de 7980km.
Le plus dur est de convertir les unités afin d'avoir des unités identiques. Ici on prendra le cm.
Penser à réduire la fraction au maximum
1)
5,5km=5500m=550000cm
échelle=22/550000=2/50000
2)
7980km=7980000m=798000000cm
échelle=28/798000000=2/57000000
J'espère que tun as compris et que tu sauras le refaire.
A+
1) distance carte : 22 cm
distance réelle : 5,5km il faut convertir cette distance en cm pour avoir la même unité que sur la carte donc :
1km=1 000m et 1m=100cm donc 1km=1 000x100=100 000cm d'où
distance réelle = 5,5km = 5,5x100 000 = 550 000cm
échelle = 1/a =( distance carte)/(distance réelle) = 22/550 000 =(22x1)/(22x25 000)
donc échelle de la carte est 1/25 000
2) distance carte : 28 cm
distance réelle : 7980km il faut convertir cette distance en cm pour avoir la même unité que sur la carte donc :
1km=1 000m et 1m=100cm donc 1km=1 000x100=100 000cm d'où
distance réelle = 7980km = 7980x100 000 = 798 000 000cm
échelle = 1/a =( distance carte)/(distance réelle) = 28/798 000 000
=(28x1)/(28x28 500 000)
donc échelle de la carte est 1/28 500 000
