Hypoténuse d'un triangle
Dans un triangle rectangle, le plus grand côté s'appelle l'hypoténuse.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Autrement dit :
Ou encore :
Exemples
Calcul de SX.
cm
Calcul de AD.
cm
Calcul de NU.
cm
Réciproque du théorème de Pythagore
La réciproque du théorème de Pythagore sert à savoir si un triangle est rectangle ou non lorsque l'on connaît les longueurs de ses 3 côtés.
Enoncé
Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Utilisation
Pour savoir si le triangle ABC ci-contre est rectangle, on calcule séparément et .
*
*
* Donc .
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
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