jonnathan
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Exercice 107: On donne l'expression: A= (2x - 3)² - (4x + 7)(2x - 3). 1) Développer et réduire l'expression A. 2) Factoriser l'expression A. 3)Calculer A pour x=0, x= -5, puis pour x= 3sur2. Exercice 108: B= 4x(5x -2) + 25x² - 4. 1) Développer et réduire l'expression B. 2) Factoriser 25x² - 4. 3) En déduire une expression factorisée de B. Merci de bien vouloir le faire au plus vite car c'est pour demain, puis mettez quelques détails puis faites le pour que je comprenne merci beaucoup de votre aide

Sagot :

Bonsoir,

Exercice 107

1) A = (2x - 3)² - (4x + 7)(2x - 3)
A = (4x² - 12x + 9) - (8x² - 12x + 14x - 21)
A = 4x² - 12x + 9 - 8x² + 12x - 14x + 21
A = -4x² - 14x + 30

2) A = (2x - 3)² - (4x + 7)(2x - 3)
A = (2x - 3)(2x - 3) - (4x + 7)(2x - 3)
A = (2x - 3)[(2x - 3) - (4x + 7)]
A = (2x - 3)(2x - 3 - 4x - 7)
A = (2x - 3)(-2x - 10)
A = -2(2x - 3)(x + 5)

3) x = 0
A(0) = (2*0 - 3)² - (4*0 + 7)(2*0 - 3)
A(0) = (-3)² - 7*(-3)
A(0) = 9 + 21
A(0) = 30

x = -5
A(-5) = [2*(-5) - 3]² - [4*(-5) + 7] [2*(-5) - 3]
A(-5) = (-10 - 3)² - (-20 + 7)(-10 - 3)
A(-5) = (-13)² - (-13)(-13)
A(-5) = 169 - 169
A(-5) = 0

[tex]x=\dfrac{3}{2}\\\\A(\dfrac{3}{2}) = (2\times\dfrac{3}{2} - 3)^2 - (4\times\dfrac{3}{2} + 7)(2\times \dfrac{3}{2} - 3)\\\\A(\dfrac{3}{2}) = (3 - 3)^2 - (6 + 7)(3 - 3)\\\\A(\dfrac{3}{2}) =0^2-13\times 0\\\\A(\dfrac{3}{2})=0 [/tex]

Exercice 108

1) B = 4x(5x - 2) + 25x² - 4
B = 20x² - 8x + 25x² - 4
B = 45x² - 8x - 4

2) 25x² - 4 = (5x + 2)(5x - 2)

3) B = 4x(5x - 2) + 25x² - 4
B = 4x(5x - 2) + (25x² - 4)
B = 4x(5x - 2) + (5x + 2)(5x - 2)
B = (5x - 2)[4x + (5x + 2)]
B = (5x - 2)(4x + 5x + 2)
B = (5x - 2)(9x + 2)
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