lylidivine07
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Bonjour , je n'arrive pas à résoudre cette énigme aidez moi svp : Trois élèves sont placés en file indienne de telle sorte que le dernier voit les deux premiers , le deuxième voit le premier et le premier ne voit personne . Leur professeur a 5 chapeaux :3 rouges et 2 jaunes . Il en choisit 3 secrètement et les pose sur la tête de chaque élèves . Il demande à chacun si il peut en deviner la couleur . Comment le premier élève a-t-il pu deviner la couleur de son chapeau ?

Sagot :

si le dernier voyait deux jaunes, il répondrait rouge
comme le dernier se tait, le deuxième conclut que lui ou son camarade de devant porte un rouge
mais le deuxième ne voit pas de jaune au premier et se tait
le premier en conclut qu'il porte un chapeau rouge

Fabrice

R : chapeau rouge
J : chapeau jaune

placement :
 -Ô (1er) <== -Ô (2eme) <==  -Ô (3eme)

si le 3eme voit 2J alors il dit R
mais si le 3eme voit (1J et 1R) ou (2R) alors il ne peut rien dire.

si le 3ème a dit R alors le 2ème sait que le 3ème a vu 2J donc le 2ème dit J
mais si le 3ème ne dit rien alors le 2ème ne peut rien dire non plus.

si le 3ème ne dit rien c'est qu'il ne voit pas 2J donc le 1er sait alors qu'il a un forcément un R.
mais si le 3ème a dit R alors le 1er (comme le 2ème) sait que le 3ème a vu 2J donc le 1er dit J

En espérant t'avoir aidé.

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