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Sagot :
Bonsoir,
Pour ces équations, tu appliques la formule : a² - b² = (a + b)(a - b)
Puis, tu essaies de factoriser pour avoir un produit égal à 0.
1) 4(2x + 7)² - 9(x+3)² = 0
[2(2x + 7)]² - [3(x+3)]² = 0 (a = 2(2x+7) et b = 3(x+3))
[2(2x + 7) + 3(x + 3)]*[2(2x + 7) - 3(x + 3)] = 0
(4x + 14 + 3x + 9)(4x + 14 - 3x - 9) = 0
(7x + 23)(x + 5) = 0
Equation produit nul.
7x + 23 = 0 ou x + 5 = 0
7x = -23 ou x = -5
x = -23/7 ou x = -5
S=(-23/7 ; -5}
2) (2x + 3)² = 36
(2x + 3)² - 36 = 0
(2x + 3)² - 6² = 0 (a = 2x+3 et b = 6)
[(2x + 3) + 6]*[(2x + 3) - 6] = 0
(2x + 9)(2x - 3)=
Equation produit nul.
2x + 9 = 0 ou 2x - 3 = 0
2x = -9 ou 2x = 3
x = -9/2 ou x = 3/2
S=(-9/2 ; 3/2}
3) (5x + 2)² + (x + 7) (5x + 2) - 25x² + 4 = 0
(5x + 2)² + (x + 7) (5x + 2) - (25x² - 4) = 0
(5x + 2)² + (x + 7) (5x + 2) - (5x + 2)(5x - 2) = 0 (en appliquant la formule : a²-b²= ...)
(5x + 2)[(5x + 2) + (x + 7) - (5x - 2)] = 0
(5x + 2)(5x + 2 + x + 7 - 5x + 2) = 0
(5x + 2)(x + 11) = 0
Equation produit nul.
5x + 2 = 0 ou x + 11 = 0
5x = -2 ou x = -11
x = -2/5 ou x = -11
S ={-2/5 ; -11}
Pour ces équations, tu appliques la formule : a² - b² = (a + b)(a - b)
Puis, tu essaies de factoriser pour avoir un produit égal à 0.
1) 4(2x + 7)² - 9(x+3)² = 0
[2(2x + 7)]² - [3(x+3)]² = 0 (a = 2(2x+7) et b = 3(x+3))
[2(2x + 7) + 3(x + 3)]*[2(2x + 7) - 3(x + 3)] = 0
(4x + 14 + 3x + 9)(4x + 14 - 3x - 9) = 0
(7x + 23)(x + 5) = 0
Equation produit nul.
7x + 23 = 0 ou x + 5 = 0
7x = -23 ou x = -5
x = -23/7 ou x = -5
S=(-23/7 ; -5}
2) (2x + 3)² = 36
(2x + 3)² - 36 = 0
(2x + 3)² - 6² = 0 (a = 2x+3 et b = 6)
[(2x + 3) + 6]*[(2x + 3) - 6] = 0
(2x + 9)(2x - 3)=
Equation produit nul.
2x + 9 = 0 ou 2x - 3 = 0
2x = -9 ou 2x = 3
x = -9/2 ou x = 3/2
S=(-9/2 ; 3/2}
3) (5x + 2)² + (x + 7) (5x + 2) - 25x² + 4 = 0
(5x + 2)² + (x + 7) (5x + 2) - (25x² - 4) = 0
(5x + 2)² + (x + 7) (5x + 2) - (5x + 2)(5x - 2) = 0 (en appliquant la formule : a²-b²= ...)
(5x + 2)[(5x + 2) + (x + 7) - (5x - 2)] = 0
(5x + 2)(5x + 2 + x + 7 - 5x + 2) = 0
(5x + 2)(x + 11) = 0
Equation produit nul.
5x + 2 = 0 ou x + 11 = 0
5x = -2 ou x = -11
x = -2/5 ou x = -11
S ={-2/5 ; -11}
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