1) Données :
- La figure représente un demi-cercle de diamètre [AB] et de centre O d'où OB = OA = 3 cm
- Triangle équilatéral AOC dont la base est le rayon du demi-cercle AO = OB = 3 cm
Calcul du périmètre du demi-cercle
[tex] \pi [/tex] x (r x 2)] / 2 + 3 cm (correspondant à OB)
3,14 x (3 x 2) = 18,84 cm / 2 = 9,42 cm + 3 cm = 12,42 cm
Le périmètre du demi cercle est égal à 12,42 cm
Calcul du périmètre du triangle équilatéral AOC :
P d'un triangle équilatéral = côté x 3
3 x 3 = 9 cm auquel j'enlève OA qui ne fait pas partie du périmètre
Périmètre du triangle équilatéral est de 9 - 3 = 6 cm
La figure rouge a donc un périmètre de 18,42 cm
puisque 12,42 + 6 = 18,42 cm
2) Le segment [AO] représente le rayon du cercle de diamètre [AB] dont O est le centre du demi cercle de rayon OB = 3 cm. On peut en déduire que AO = OB= 3 cm.
3) AOC est un triangle équilatéral. En effet les codages indiquent que les côtés AC et OC sont égaux ainsi que la rayon OB.
Comme démontré à la question 2, OA = OB on peut en conséquence déduire que OA = AC =CO. Le triangle AOC a trois côtés égaux donc il est est équilatéral.
