helodeni
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TRIGONOMETRIE  DM POUR DEMAIN                                                                                      Aménagement d'un grenier,TRIGONOMETRIE,urgent c'est pour demain si quelqun pourrait m'aider sa serait bien,merci:)

Un propriétaire souhaite aménager le grenier de sa ferme.Voici le croquis de son grenier(VOIR PHOTO)
Ce propriétaire mesurant 1,75m souhaite savoir s'il peut rester debout sans se cogner la tête sur une des poutres représentée par le segment [KM].I est le milieu du segment [BC].
1)Calculer la longueur du segment [AI].On donnera une valeur approchée par défaut au centimètre près.
2)Calculer la longueur du segment [AJ].On donnera une valeur approchée par excès au centimètre près.
3)Le propriétaire peut-il se tenir debout sans se cogner la tête?

Sagot :

Bonsoir,

Le triangle AIB est rectangle en I.

[tex]tan(\widehat{IBA})=\dfrac{AI}{BI}\\\\tan(48^o)=\dfrac{AI}{3,6}\\\\AI=3,6\times tan(48^o)\approx3,9982[/tex]

Une valeur approchée par défaut de AI au centimètre près est AI ≈ 3,99 m.

2) Le triangle AJK est rectangle en J.

[tex]tan(\widehat{JKA})=\dfrac{AJ}{KJ}\\\\tan(48^o)=\dfrac{AJ}{1}\\\\AJ=1\times tan(48^o)\approx1,11061[/tex]

Une valeur approchée par excès de AJ au centimètre près est AJ ≈ 1,12 m.

3) JI = AI - AJ = 3,99 - 1,12 = 2,87 m.

Puisque le propriétaire mesure 1,75 m, il pourra se tenir debout sans se cogner la tête à la poutre.
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