jenh
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

coucou j'aurais besoin de vous! j'ai 3 exercices à faire pour demain en dm et je comprend rien! :'(    il faut résoudre avec des équations !! 

exercice 1: 
Une citerne à gaz est vide aux deux tiers. On ajoute 2 500 L pour la remplir aux trois quarts.
Quelle est la capacité de cette cuve ? résoudre en équations.

exercice 2:
Une enveloppe contient 60 billets de banque de 20 et 50 euros pour une valeur totale de 1 500 euros. Combien il y a t-il de billets de chaque sorte ? résoudre en équations.

exercice 3:
Kévin a 6 ans de plus que sa soeur Sarah. Dans 5 ans il auront à eux deux 42 ans.
Quel âge à Kévin ? Quel âge à Sarah ? résoudre en équations. 

merci d'avance !!! :)

Sagot :

Bonsoir,

Exercice 1 :
Si la citerne est vide aux deux tiers de sa capacité, c'est qu'elle est remplie au tiers de sa capacité.

Soit x la capacité de la citerne (en litres)
Alors  [tex]\dfrac{1}{3}x + 2500 = \dfrac{3}{4}x[/tex]

[tex]\dfrac{1}{3}x - \dfrac{3}{4}x=-2500\\\\\dfrac{4}{12}x - \dfrac{9}{12}x=-2500\\\\ - \dfrac{5}{12}x=-2500\\\\x=-2500\times(-\dfrac{12}{5})\\\\x=6000[/tex]

La capacité de la citerne est de 6000 litres.

Exercice 2 

Soit x le nombre de billets de 20 €.
Alors le nombre de billets de 50 € est (60 - x)

Equation : 20 *x + 50 * (60-x) = 1500
20x + 3000 - 50x = 1500
20x - 50x = 1500 - 3000
-30x = -1500
x =  -1500 / (-30)
x = 50.

Il y a 50 billets de 20 € et 60-50= 10 billets de 50 €

Exercice 3 

Soit x l'âge actuel de Sarah.
Alors l'âge actuel de Kevin est (x + 6).

Dans 5 ans, Sarah aura (x + 5) ans et Kevin aura (x+6) + 5 = (x + 11) ans

Equation : (x+5) + (x+11) = 42
                2x + 16 = 42
                2x = 42 - 16
                2x = 26
                 x = 13.

Sarah a 13 ans  (et Kevin a 19 ans)