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Soient trois nombres entiers consécutifs. On appelle n le premier des trois nombres. a)Ecrire en fonction de n le deuxième puis le troisième nombre et enfin le produit du premier par le troisième nombre. b)Ecrire en fonction de n le carré du deuxième diminué de 1. c)Démontrer que,quels que soient trois nombres entiers consécutifs choisis,le produit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1.

Sagot :

a) 2ème nombre : n+1
   3ème nombre : n+2
   produit : n(n+2)
b) (n+1)²-1
c) n(n+2)=(n+1)²-1
   n²+2n=n²+2n+1-1
   n²+2n=n²+2n
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