mickael30300
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j'ai besoin d'aide pour un exercice: j'ai essayé mais je pense que ce n'est pas ça. voilà l'exervice : On considère l'expression E(x)= 3(2x-1)^2. -(x+5)(2x-1)+4x-2.

1) Développer et réduire l'expression E(x).
2) Factoriser l'expression E(x).
3) Calculer E(-3) et E(2racine de 2)* à partir de la forme qui vous paraît la plus adaptée de l'expression E(x).
* Donner le résultat sous la forme a+b racine de c, avec a,b,c entiers et c supérieur à 0.

Merci de votre aide.

Sagot :

isapaul
Bonsoir
E(x) = 3(2x-1)² -(x+5)(2x-1) +4x-2  
1) Développer
E (x) = 12x²-12x+3-(2x²+9x-5)+4x-2
E(x) = 10x²-17x+6 
2) Factoriser
E(x) = 3(2x-1)² - (x+5)(2x-1) +2(2x-1)
E(x) = (2x-1)(6x-3-x-5+2)
E(x) = (2x-1)(5x-6) 
3)
E(-3) = (-6-1)(-15-6) = 147 d'après forme factorisée 
E(2V2) = 10(2V2)² -17(2V2) +6 d'après forme développée
E(2V2) = 10(2)²(V2)² - 34V2 +6 
E(2V2) = 10(8) - 34V2 +6 
E(2V2) = 86 - 34V2 
1/E(x)= 3(2x-1)^2. -(x+5)(2x-1)+4x-2.
E(x)= 3*2x-2*2x*1+1²-2x²-x+10x-5+4x-2.
E(x)=5x-4x+1-2x²-11x-5+4x-2.
E(x)=2x²-6x-4-2.
E(x)= 2x²-6x-6

2/E(x)= 3(2x-1)^2. -(x+5)(2x-1)+4x-2.
E(x)= (2x-1)²[3-(x+5)(2x-1)+4x-2]
E(x)= (2x-1)²[3+2x²-x+10x-5+4x-2]
E(x)= (2x-1)²[2x²+13x-4]

3/ E(-3)
E(-3)= [2*(-3)]²-6*(-3)-6]
E(-3)= -6²+18-6
E(-3)= -42+18
E(-3)= -24

E(2²)
E(2²)=(2*2²-1)²[2*2²+13*2²-4]
E(2²)=(8-1)²[8+13*8-4]
E(2²)=64+16+104
E(2²)=184
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