passionofmusique
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1) Factoriser D = ( 2x + 3)² + ( x -5) ( 2x + 3 )

2) Après avoir factorisé, résoudre l'équation suivante :
25x² - 4 = 0

Merci de votre aide

Sagot :

xxx102
Bonsoir,

1)Tu peux mettre (2x+3) en facteur :
[tex]D = \left(2x+3\right)\left[\left(2x+3\right)+\left(x-5\right)\right]\\ D = \left(2x+3\right)\left(2x+3+x-5\right)\\ D = \left(2x+3\right)\left(3x-\right)[/tex]

2)Identité remarquable : a²-b² = (a+b)(a-b).
[tex]25x^2-4 = 0\\ \left(5x\right)^2 - 2^2 = 0\\ \left(5x-2\right)\left(5x+2\right) = 0[/tex]

Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul, d'où :
[tex]5x-2 = 0\\ 5x = 2\\ x = \frac 25[/tex]
Ou
[tex]5x+2 = 0\ 5x = -2\\ x = -\frac 25[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
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