traezhenn2
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Bonjour, 
je dois résoudre l'équation : √x = 1-x   par le calcul

mais je ne sais pas comment faire !!
quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci

Sagot :

isapaul
Bonjour
Vx = 1-x   à résoudre revient à 
x+Vx -1 = 0  
pour simplifier la résolution on donne 
V(x) = X  ce qui revient à 
X² + X -1 = 0  
delta = b²-4ac = 1 - (4(-1)(1)) = 5 
Vdelta = V5 
deux solutions
X ' = (-b+Vdelta)2a =(-1+V5)/ 2 
X" = (-b-Vdelta ) / 2a = (-1-V5)/2 
Comme on avait X = Vx  alors   x = X² 
x =( (-1+V5)/2)² = (1 +5 + 2V5) / 2² = (6 + 2V5)/4
x" = ( ( -1-V5))/2)² = ( 1+5 - 2V5) / 2² )  =( 6 - 2V5) /4

caro67000
√x = 1-x  tu mets l'ensemble au carré et tu obtiens:
x= 1 - x^2
(1- x^2) / x =0  
(1- x^2)  x ^1/2  = 0
les deux solutions possibles sont:
1 - x^2 = 0         x^1/2 =0
x^2 = 1                     x= 0
sqt x^2 = sqt1
x=1        
les solutions sont x = (o,1)
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