stellalove2000
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Coucou vous pouvais m'aider please
β est une cercle de centre O et de diamètre [ AB ].
 I est un point de β.
J est le point de β tel que les droites ( OJ ) et ( BI ) sont parallèles 
( d ) est la tangente à β en J
démontrer que Ies droites ( AI ) ( d ) sont parrallèle


Sagot :

xxx102
Bonsoir,

Appelons (C) ce cercle.

Dans ce cercle, les points A et B sont diamétralement opposés : le triangle AIB a son côté [AB] comme diamètre de son cercle circonscrit.
Or si un triangle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle et ce côté est son hypoténuse.
Donc AIB rectangle en I.

On a donc (IB) // (JO).

(d) est tangente à (C) en J, donc (OJ) et (d) sont perpendiculaires.

(d) perpendiculaire à (OJ)  ; (OJ) // (IB), donc (d) et (IB) sont perpendiculaires.
(d) et (AI) perpendiculaires à (IB), donc (d) // (AI).

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