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Sagot :
Bonsoir
Une formule de base en trigonométrie est : [tex]cos^2(x)+sin^2(x)=1[/tex], quel que soit x.
[tex](tan(x))'=(\dfrac{sin(x)}{cos(x)})'\\\\(tan(x))'=\dfrac{(sin(x))'\times cos(x)-(cos(x))'\times sin(x)}{cos^2(x)}'\\\\(tan(x))'=\dfrac{cos(x)\times cos(x)-(-sin(x))\times sin(x)}{cos^2(x)}\\\\(tan(x))'=\dfrac{cos^2(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)}\\\\(tan(x))'=\dfrac{1}{cos^2(x)}[/tex]
[tex](tan(x))'=... =\dfrac{cos^2(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)}\\\\(tan(x))'=\dfrac{cos^2(x)}{cos^2(x)}+\dfrac{sin^2(x)}{cos^2(x)}\\\\(tan(x))'=1 + tan^2(x)[/tex]
Une formule de base en trigonométrie est : [tex]cos^2(x)+sin^2(x)=1[/tex], quel que soit x.
[tex](tan(x))'=(\dfrac{sin(x)}{cos(x)})'\\\\(tan(x))'=\dfrac{(sin(x))'\times cos(x)-(cos(x))'\times sin(x)}{cos^2(x)}'\\\\(tan(x))'=\dfrac{cos(x)\times cos(x)-(-sin(x))\times sin(x)}{cos^2(x)}\\\\(tan(x))'=\dfrac{cos^2(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)}\\\\(tan(x))'=\dfrac{1}{cos^2(x)}[/tex]
[tex](tan(x))'=... =\dfrac{cos^2(x)+sin^2(x)}{cos^2(x)}\\\\(tan(x))'=\dfrac{cos^2(x)}{cos^2(x)}+\dfrac{sin^2(x)}{cos^2(x)}\\\\(tan(x))'=1 + tan^2(x)[/tex]
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