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Pour lundi j'ai un un Devoir Maison de maths a rendre et je ne comprend pas l'énoncer est ce que quelqu'un pourrait m'aider.
" Dans un coin de sa chambre mansardée, Odette installe une étagère. On suppose que (AB) est perpendiculaire à (BC).
AD = 2 mètre, DB = 50 centimètre, AE = 2.40  mètre EC = 70cm
A telle raison de penser que l'étagère (DE) n'est pas perpendiculaire au mur représenetée par [AB] ? Justifier

Sagot :

Bonsoir,

Il suffit de voir si la réciproque du théorème de Thalès est vérifiée dans ce cas-ci.
Si elle était vérifiée, la droite (DE) serait parallèle à la droite (BC) qui est perpendiculaire à (AB).
La droite (DE) serait alors perpendiculaire à la droite (AB) (ou au segment [AB].

Dans le triangle ABC, nous avons : AB = 2 + 0,5 = 2,5 (mètres) et AC = 2,4 + 0,7 = 3,1 (mètres).

Vérifions si  nous avons l'égalité  [tex]\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}[/tex]

Or  [tex]\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{2,5}=0,8[/tex]

[tex]\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2,4}{3,1}\approx0,77[/tex]

L'égalité   [tex]\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}[/tex]  n'est pas vérifiée.

Donc l'étagère n'est pas perpendiculaire au mur.
View image Аноним
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