De l'aide s'il vous plaît...!
Énoncé : A l'issu du tour de FRance, des coureurs sont soumis à un test pour déterminer s'ils se sont dopés ou pas. Malheureusement, aucun test n'est totalement fiable, et celui qutilisé détecte le dopage dans 99% des cas, mais déclare aussi comme dopé un individu non dopé dans 2% des cas.
On choisit un coureur au hasard. On note :
D l'évènement "le coureur est dopé"
T l'évènement "le coureur est déclaré positif"
E l'évènement "le résultat du test est erroné"
a) Construire un arbre pondéré illustrant la situation.
b) Exprimer l'évènement E à l'aide des deux autres événements. En déduire ensuite P(E)en fonction de p.
c) Exprimer P(T) en fonction de p.
e) En déduire en fonction de p la probabilité que le coureur soit dopé sachant que son test est positif.