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Voiila un exercice de mon dm de maths que j ai a faire pour lundi (il faut trouver une explication mathématique)

Le 1er janvier 2024 sera un lundi. Quel jour de la semaine serons nous le 31 décembre 2024 ?

Sagot :

Bonjour

Une année bissextile compte 366 jours et une année non bissextile 365 jours. 
Une année est bissextile si son «numéro» est divisible par 4 sauf s'il s'agit d'un siècle. Les siècles, années dont le « numéro» se termine par deux zéros, ne sont, en général, pas bissextiles sauf si leur « numéro» est divisible par 400. 

2024 est divisible par 4 puisque 2024 = 4 * 506.
2024 ne remplit par les autres conditions.

2024 est donc une année bissextile et compte 366 jours.

Le 1er jour de l'année 2024 est un lundi.
Le 8ème jour de l'année 2024 sera un lundi.
Le 15ème jour de l'année 2024 sera un lundi.
....

Or 1, 8, 15, ...  sont tous des multiples de 7 auxquels on ajoute 1

1 = 0 * 7 + 1
8 = 1 * 7 + 1
15 = 2 * 7 + 1
....

365 = 52 * 7 + 1.

D'où le 365ème jour de l'année 2024 sera un lundi. 

Le 366ème jour de l'année 2024, soit le 31 décembre 2024 sera un mardi.

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