bb92izi
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice de math en urgence pour demain !!
on a : BH = 5.8 cm
          HC = 4.5 cm
           AC= 7.5 cm
           AH = 6 cm
1. Démontrer que le triangle ACH est rectangle en H
2. Calculer l'aire du triangle ABC
soit M le milieu de ( AC ) et D le symétrique de H par rapport à M
3. Démontrer que le quadrilatère ADCH est un rectangle

Sagot :

Bonsoir,

1) Tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore.

AH² + HC² = 6² + 4,5² = 56,25
AC² = 7,5² = 56,25.

AH² + HC² = AC².

Par  la réciproque du théorème de Pythagore, on sait que le triangle AHC est rectangle et que [AC] est l'hypoténuse.
Donc ce triangle est rectangle en H.

2) L'aire du triangle ABC = (1/2) * base * hauteur
                                        = (1/2) * BC * AH.

Or BC = BH + HC = 5,8 cm + 4,5 cm = 10,3 cm
     AH = 6 cm

Aire du triangle ABC = (1/2) * 10,3 * 6 = 30,9 cm².

3) Le quadrilatère ADCH est un parallélogramme puisque ses diagonales [AC] et [DH] se coupent en leurs milieux M.

Or l'angle AHC est un angle droit (voir question 1)

Un parallélogramme dont un angle est droit, est un rectangle.

D'où ADCH est un rectangle.

anassi
1) On a : AH²+HC² = 6²+(4.5)² = 56.25 et AC = (7.5)² = 56.25
donc : AH²+HC² = AC²
danc d'après théorème de Vitaghors ltriangle ACH est triangle en H

2) La surface de ABC est : S = (AB*AC)/2
d'abord on calcule AB:
remarque : dans cette énnoncé on a un manque de données parsqu'on sait pas que les points A, B, et H sont linéaire (dans la meme droite )
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.