Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.
Sagot :
Bonsoir
Soit x, y et z ces trois nombres,
Alors : [tex]\left\{\begin{matrix}x+y=23\\x+z=31\\y+z=34\end{matrix}\right.[/tex]
Additionnons membre à membre ces 3 équations.
(x + y) + (x + z) + (y + z) = 23 + 31 + 34
2x + 2y + 2z = 88
Divisons les deux membres par 2.
x + y + z = 44
Calculons la différence entre cette équation et une des trois premières équations (par exemple, la 3ème équation).
(x + y + z) - (y + z) = 44 - 34
x + y + z - y - z = 10
x = 10.
Remplaçons x par 10 dans la 1ère équation :
10 + y = 23
y = 23 - 10
y = 13.
Remplaçons x par 10 dans la 2ème équation :
10 + z = 31
z = 31 - 10
z = 21.
Donc les nombres sont 10 ; 13 et 21.
Preuve :
10 +13 = 23
10 + 21 = 31
13 + 21 = 34
Soit x, y et z ces trois nombres,
Alors : [tex]\left\{\begin{matrix}x+y=23\\x+z=31\\y+z=34\end{matrix}\right.[/tex]
Additionnons membre à membre ces 3 équations.
(x + y) + (x + z) + (y + z) = 23 + 31 + 34
2x + 2y + 2z = 88
Divisons les deux membres par 2.
x + y + z = 44
Calculons la différence entre cette équation et une des trois premières équations (par exemple, la 3ème équation).
(x + y + z) - (y + z) = 44 - 34
x + y + z - y - z = 10
x = 10.
Remplaçons x par 10 dans la 1ère équation :
10 + y = 23
y = 23 - 10
y = 13.
Remplaçons x par 10 dans la 2ème équation :
10 + z = 31
z = 31 - 10
z = 21.
Donc les nombres sont 10 ; 13 et 21.
Preuve :
10 +13 = 23
10 + 21 = 31
13 + 21 = 34
On note a, b et c ces 3 nombres:
b+c=31
a+b=23
---------------- on soustrait membre à membre
c-a=8
a+c=34
---------------- on ajoute membre à membre
2c=42
c=21
on remplace:
c-a=8
21-a=8
a= 13
a+b=23
13+b=23
b=10
on vérifie:
13+10=23
10+21=31
13+21=34
çà me semble diablement difficile pour des 6e ! beaucoup de 3e s'y perdraient.
b+c=31
a+b=23
---------------- on soustrait membre à membre
c-a=8
a+c=34
---------------- on ajoute membre à membre
2c=42
c=21
on remplace:
c-a=8
21-a=8
a= 13
a+b=23
13+b=23
b=10
on vérifie:
13+10=23
10+21=31
13+21=34
çà me semble diablement difficile pour des 6e ! beaucoup de 3e s'y perdraient.
Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.
