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Bonsoir je dois rendre pour demain mon DM et je bloque sur l exercice determiner le PGCD de 1152 et 1656 et rendre irreductible la fraction 1152/1656 merci d'avance

Sagot :

Fabrice

pour le PGCD de 1656 et 1152 :

Par divisions euclidienne :

1656 / 1152 = 1152 x 1 + 504

1152 / 504 = 504 x 2 + 144

504 / 144 = 144 x 3 + 72

144 / 72 = 72 x 2 + 0

donc PGCD(1656,1152) = 72

 

ou alors par soustractions successives :

1656 - 1152 = 504

1152 - 504 = 648

648 - 504 = 144

504 - 144 = 360

360 - 144 = 216

216 - 144 = 72

144 - 72 = 72

donc PGCD(1656,1152) = 72

 

puis

1656/72 =23

1152/72 = 16

 

donc 1152/1656 = 16/23

 

En espérant t'avoir aidé.

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