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Développer , réduire et ordonner l'expression (7x + 3) puissance 2

En déduire sans la calculatrice le résultat de 7 003 puissance 2 

 

merci de votre aide :)

Sagot :

xxx102
Bonsoir,

On utilise l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b² :

[tex]\left(7x+3\right)^2 = \left(7x\right)^2 +2\times 7x\times 3 +3^2 = 49x^2+42x+9[/tex]

Pour calculer 7003², on prend x = 1000 (puisque 7x1000+3 = 7003).
On utilise la formule développée trouvée plus haut :
[tex]49x^2+42x+9 = 49\times 1000^2 + 42\times 1000+9 = 49042009[/tex]

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