pauline595401
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J'ai besoin de votre aide svppp Es ce que quelqu'un pourrait m'aider a résoudre ce problème svp Le rectangle ABCD a pour longueurs AB :√8 + 2√2 et pour largeur BC √8 -√2 1) Quel est son périmètre ? 2)Ensuite une élève affirme que d (sa diagonale) = √34 A t'il raison ? Justifiez Voila Merci d 'avance de votre aide

Sagot :

le perimetr d un rectangle est :

P = 2*AB + 2*BC

P = 2(√8+2√2) + 2(√8-√2)

P = 2√8 +4√2 +2√8 -2√2

P = 4√8 +2√2

P = 4√(2×4) + 2√2

P = 4×2√2 + 2√2

P = 8√2 + 2√2

P = 10√2



POUR LA DIAGONALE IL FAUT UTILISER LE THEOREME DE PYTAGHORE

QUI EST

AB² + BC²  = AC²  AC ETANT LA DIAGONALE

(√8 + 2√2)² + (√8 - √2)²             (a+b)² = a² +2ab +b²   et  (a-b)² = a² - 2ab +b²

[(√8)² + 2×√8×2√2 + (2√2)² ] + [ (√8)² - 2×√8×√2 + (√2)² ]

[ 8 + 4√16 + (4×2) ] + [ 8 - 2√16 + 2 ]                  commentaire √16 = 4

 [ 8 + 4×4 +8 ] + [ 8 -2×4 +2 ]

[32] + [2]          

34  =  AC²              

AC = √34                        DONC L ELEVE A RAISON  


J ESPERE AVOIR ETE CLAIR DANS MES EXPLICATIONS SI TU AS UN PROBLEME

CONTACTE MOI
J'ai besoin de votre aide svppp Es ce que quelqu'un pourrait m'aider a résoudre ce problème svp Le rectangle ABCD a pour longueurs AB :√8 + 2√2 et pour largeur BC √8 -√2 1) Quel est son périmètre ? 2)Ensuite une élève affirme que d (sa diagonale) = √34 A t'il raison ? Justifiez Voila Merci d 'avance de votre aide

1  >  √8 + 2√2= 2√2 +2√2 = 4√2
 √8 -√2 =2√2 - √2 = √2           l +  L  = √2 +4 √2 = 5 √2   ( 1/2 périmètre )
le périmètre  = 2  x   5√2 = 10 √2

2 > diagonale = à racine de [( 4√2) au carré  + √2 au carré ]   ( Pythagore )
     diagonale  = racine de  (32 + 2 ) = racine de 34
OUI elle a raison

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