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 ( niveau 4ème) énoncé : RST est un triangle ( EN JUSTIFIANT VOS REPONSES ET EN UTILISANT LES PROPRIETE)Aidez moi SVP!!!!! ( niveau 4ème) énoncé : RST est un triangle quelconque. On note F le pied de la hauteur relative au côté [RS] . La médiane issue de R coupe le côté [ST] en E . Que est la nature du triangle SEF ? merci d'avance pour vos réponses...

Sagot :

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Bonsoir,

On se place dans le triangle SFT. Comme (TF) est la hauteur relative au côté (RS), les droites (TF) et (SR) sont perpendiculaires.

Dans le triangle STF, E est le milieu de [ST], donc (EF) est la médiane de STF issue de E et relative à (ST), hypoténuse du triangle. Or, dans un triangle rectangle, la médiane issue de l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle-ci. Donc :
[tex]EF = \frac{ST}{2} = SE[/tex]

EF = SE, donc SEF isocèle en E.

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