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Vous pouvez m'aider sur un exercice de maths de 3eme voila l'énoncer:

 

Pour mener une expédition contre la termitière voisine, la reine des fourmis lève une armée.Elle nomme général qui choisit cinq colonels qui prennent chacun cing capitaines qui prennent chacun cinq lieutenants qui prennent chacun cinq sergent puis choisissent chacun 25 soldats.

1.Montre que le nombre de soldats est une puissance de 5.

2.Calcule l'éffectif total de cette armée ?

3.La reine des termites,elle,lève une armée dont l'éffectif est une puissance de 10. Quel est l'exposant minimum de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis ?



Sagot :

Bonjour, on calcule le total de l'effectif: 
1 général:      1 
5 colonels:     5 
5 capitaines:   25    (5²) 
5 lieutenants:  125   (5^3) 
5 sergents:     625   (5^4) 
25 soldats:     15625 (5^6) 
Total:          16433
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