mellidu06
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.

Bonjour
J'ai un dm de maths sur les vecteurs (niveau 2nd) a rendre mais je bloque sur un exercice. Voici l'énoncé:

PARTIE A: Soient A,B et C trois points non alignés. Soit G le point défini par l'égalité vectorielle suivante: GA+ 2GB+3GC=0

1) démontrer que l'égalité ci dessus entraîne : AG =1/3 AB+ 1/2 AC

2) représenter graphiquement un exemple de quartes points A, B, C, G vérifiant l'égalité de l'enoncé.

3) démontrer que l'egalite de l'énoncé implique que pour tout point M du plan, alors: MA+2MB+3MC= 6MG


voilà! J'ai besoins d'une réponse rapidement merci!!

Sagot :

C'est un grand classique de 1ère S... : Les Fonctions vectorielles de LEIBNIZ

Soient A,B et C trois points non alignés.
Soit G le point défini par l'égalité vectorielle suivante: GA+ 2GB+3GC=0

1) démontrer que l'égalité ci dessus entraîne : AG =1/3 AB+ 1/2 AC
GA+ 2GB+3GC=0
GA+2(GA+AB)+3(GA+AC)=0
6GA=2BA+3CA
6AG=2AB+3AC
AG=1/3AB+1/2AC

2) représenter graphiquement un exemple de quartes points A, B, C, G vérifiant l'égalité de l'enoncé.
on construit le barycentre G des points pondérés (A,1) , (B,2) , (C,3)

3) démontrer que l'egalite de l'énoncé implique que pour tout M : MA+2MB+3MC= 6MG
GA+ 2GB+3GC=0
GM+MA+2(GM+MB)+3(GM+MC)=0
6GM=AM+2BM+3CM
6MG=MA+2MB+3MC

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.