Exercice 1 :
1)a) Une fonction affine est toujours de la forme y = ax+b
"a" correspond au coefficient directeur de la droite et "b" correspond à l'ordonnée à l'origine.
b) Le coefficient directeur de la droite est -(3/2) et l'ordonnée à l'origine est (-2).
2)a) f(2) = -(1/2)*2+1
f(2) = 0
2 est donc la valeur pour laquelle la fonction f est nulle.
b) f(x) = 1
-(1/2)x+1 = 1
-(1/2)x = 0
x = 0
1 est l’ordonnée à l'origine de la fonction.
c) La fonction "descend", c'est à dire qu'elle est décroissante car le coefficient directeur de la droite est négatif.
Exercice 2 :
1) Courbe représentative en pièce jointe.
2) f est décroissante sur [-3;0] et croissante sur |0;3]
3) Je dérive f(x) :
f(x) = x²
f'(x) = 2x
f'(1) = 2*1
f'(1) = 2
Le nombre dérivé en x = 1 est 2.
Le nombre dérivé est le coefficient directeur de la droite en x = 1.
4)a) Représentation graphique en pièce jointe (avec A(1;f(1))
b) Je pense qu'il y a une faute dans l’énoncé car la courbe ne passe pas réellement par ce point...
Exercice 3 :
a) f(x) = -(1/2)x
f'(x) = -(1/2)
f'(2) = -(1/2)
b) f(x) = x^3
f'(x) = 3x²
f'(2) = 3*2²
f'(2) = 12
c) f(x) = 2√x
f'(x) = 2*((1/2)*(1/√x))
f'(x) = 1/√x
f'(2) = 1/√2
d) f(x) = -(1/x)
f'(x) = 1/x²
f'(2) = 1/2²
f'(2) = 1/4
