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bonjour, aidez moi s'il vous plait
un triangle REG est tel que : RE =33 mm ,RG=65 mm et GE =56 mm
ce triangle est il rectangle ? justifier la reponses



Sagot :

xxx102
Bonsoir,

Pour cet énoncé, on peut utiliser deux théorèmes différents selon les cas : le théorème de Pythagore ou sa réciproque.

On commence par calculer séparément le carré du côté le plus long et la somme des carrés des deux autres côtés :
[tex]RE^2+GE^2 = 33^2+56^2 = 4225\\ RG^2 = 65^2 = 4225 = RE^2+GE^2[/tex]

L'égalité est vérifiée, donc on peut démontrer avec la réciproque du théorème de Pythagore que le triangle est rectangle en E :

Dans le triangle REG, on a RE²+GE² = RG², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ERG rectangle en E.

Attention! Si l'égalité n'était pas vérifiée, on aurait utilisé le théorème lui-même, et pas sa réciproque pour démontrer que le triangle n'est pas rectangle.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
J'ai essayer, sur ma feuille sa donne un triangle rectangle. il a un angle droit, et alignée au point G,E et G,P
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