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Déterminer le PGCD des nombres à l'aide de l'algorithme d'Euclide. (détaillé)

a) 247 et 145

b) 651 et 372
c) 1452 et 1020

Merci d'avance

Sagot :

a)
247              |                  145                        |         102
145              |                  102                        |         43
 102             |                  43                          |         16
43                |                16                            |         11
16               |                11                             |         5
11               |                 5                             |           1

b)

651    |      372       |   279
372    |       279      |   93
279    |      93         |    0

c)
1452  | 1020  |  432
1020  | 432    |  156
432    | 156    |  120
156   |   120   |  36
120    |   36    |  12
36      |   12    |  0
florine17
247=145*1+102
145=102*1+43
102=43*2+16                                PGCD(247;145)=1.
43=16*2+11
16=11*1+5
11=5*2+1

651=372*1+279
372=279*1+93                                  PGCD(651;372)=93

1452=1020*1+432
1020=432*2+156
432=156*2+120                                PGCD(1452;1020)=12
156=120*1+36
120=36*3+12
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