KeepYourEyesPeeled
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Merci de m'aider.

Dans le plan muni d'un repère (O;I,J), on considère les points A(1;4), B(-1;1), C(5;0) et M(7/3;8/3). On note K le milieu de [AB] et D le point tel que ABCD soit un parallélogramme.

Questions : 

1) Déterminer le coordonnées de K.
2) Montrer que A, M et C sont alignés.
3) Déterminer les coordonnées de D.
4) Montrer que K, M et D sont alignés.
5) Que représente M pour le triangle ABD?

Sagot :

maudmarine
1) Déterminer les coordonnées de K :
K {0, 5/2}

2) Montrer que A, M et C sont alignés :
AM {7/3 - 1 ; 8/3 - 4} => AM {4/3 ; -4/3}
AC {4 ,-4} => 3 x AM = AC => A, M et C sont donc alignés.

3) Déterminer les coordonnées de D :
D {a , b} est tel que BC = AD
BC {6 ; -1} et AD {x -1 ; y - 4} donc BC = AD => x - 1 = 6 et y - 4 = -1 => D {7 , 3}
Les coordonnées de D sont : D {7 , 3}

4) Montrer que K, M et D sont alignés :
KM {7/3 ; 8/3 - 5/2} => KM {7/3 ; 1/6} et KD {7 ; 3-5/2} => KD {7 ; 1/2} => KM/3 = KD

5) Que représente M pour le triangle ABD ?
M est situé au tiers de la médiane KD du triangle ABD.
C’est donc le centre de gravité du triangle

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.