jellal252827
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une echelle de 5 m de long est posée contre un mur à 2,50m de son pied .Quel angle forme t-elle avec le sol ? Quelle est la hauteur du mur (arrondi au centimètre).

Sagot :

Bonsoir

Soit A le pied de l'échelle (au sol), B le pied du mur et C le point où l'échelle touche le sommet du mur.

Le triangle ABC est rectangle en B

[tex]cos(\widehat{BAC}) = \dfrac{AB}{AC}\\\\cos(\widehat{BAC}) = \dfrac{2,5}{5}\\\\cos(\widehat{BAC}) = 0,5\\\\\widehat{BAC}=60^o[/tex]

Par Pythagore dans le triangle rectangle , 

AB² + BC² = AC²

2,5² + BC² = 5²

6,25 + BC² = 25

BC² = 25 - 6,25

BC² = 18,75

[tex]BC=\sqrt{18,75}\approx 4,3[/tex]

La hauteur du mur est approximativement égale à 4,3 m.
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