1. a)
Le volume du pavé droit de base ABCD est de 14 400 cm³.
1ère partie :
1) La masse volumique de la fonte est de 6,8 g pour 1 cm³ comme précisé dans l'énoncé
et la plaque a un volume de 14 400 cm³.
2) Sa masse est donc de : 6,8 × 14 400 = 97 920 g
La masse de la plaque en fonte est de 97 920 g que l'on convertit en g, soit 97,92 kg.
2ème partie :
1) SHI est un triangle rectangle en H, avec SH = 80 cm et HI = 1 AD = 60 cm.
2
A l'échelle 1, 80 cm sont représentés par 8 cm et 60 cm par 6 cm.
10
SAB est un triangle isocèle en S avec AB = 120 cm.
A l'échelle 1, 120 cm sont représentés par 12 cm.
10
On reporte la longueur SI à l'aide du triangle en 1ère pièce jointe
2) Aire de la surface de verre = 4 × A
A (SAB) = b x h = AB x SI= 120 x SI
2 2 2
Déterminons SI :
Dans le triangle SHI rectangle en H, on applique le théorème de Pythagore :
SI² = SH² 9 HI²
SI² = 80² + 60²
SI² = 10 000
Donc SI = Racine carrée de 10000 = 100 cm
Alors : A (SAB) = 120 x SI = 120 X 100 = 6000 cm²
2 2
L'aire de la surface de verre est de 4 × 6000 = 24 000 cm².
