Bonjour
A(x) = 500-20x+100/x définie sur [0;20] modélise le nombre d'articles vendus
Pour remplir le tableau je ne fas qu'une valeur
A(2) = 500-20(2)+100/2 = 510 articles vendus au prix unitaire de 2 euros
donc cette Vente aura généré la Recette de 510 * 2 = 1020 euros
R(x) = Prix unitaire * Nombre d'articles vendus
R(x) = x * A(x)
R(x) = x ( 500-20x+100/x)
R(x) = -20x²+500x+100
La Recette sera maximale pour x = -b/2a = -500/-40 = 12.5 articles
on arrondira à 12 articles
R(12) = -20(12)²+500(12)+100 = 3220 euros
Si on veut que R(x) > 3000
-20x²+500x+100 = 3000
-20x²+500x-2900 = 0
delta = 18 000 donc Vdelta = 134.16
deux solutions
x ' = 9.14 arrondi à 9 articles
x" = 15.8 arrondi à 16 articles
donc en résumé
R(x)> 3000 si 9 > x < 16
