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Sagot :
Bonjour,
1) [tex]C_1=C_0(1+\dfrac{t}{100})[/tex]
[tex]C_2=C_1(1+\dfrac{3t}{100})\\\\C_2=C_0(1+\dfrac{t}{100})(1+\dfrac{3t}{100})[/tex]
2) Il faut obtenir [tex]C_2=3C_0[/tex]
Donc [tex]C_0(1+\dfrac{t}{100})(1+\dfrac{3t}{100})=3C_0\\\\(1+\dfrac{t}{100})(1+\dfrac{3t}{100})=3\\\\(\dfrac{100+t}{100})(\dfrac{100+3t}{100})=3\\\\(100+t)(100+3t)=30000\\\\10000+300t+100t+3t^2=30000\\\\3t^2+400t-20000=0[/tex]
[tex]\Delta=400^2-4\times 3\times(-20000) = 160000+240000=400000[/tex]
[tex]t_1=\dfrac{-400+\sqrt{400000}}{6}\approx 38,74\ \ et\ \ t_1=\dfrac{-400-\sqrt{400000}}{6}\approx -172,08[/tex]
La valeur négative de t est évidemment à exclure.
Le taux t vaut environ 38,74 %
1) [tex]C_1=C_0(1+\dfrac{t}{100})[/tex]
[tex]C_2=C_1(1+\dfrac{3t}{100})\\\\C_2=C_0(1+\dfrac{t}{100})(1+\dfrac{3t}{100})[/tex]
2) Il faut obtenir [tex]C_2=3C_0[/tex]
Donc [tex]C_0(1+\dfrac{t}{100})(1+\dfrac{3t}{100})=3C_0\\\\(1+\dfrac{t}{100})(1+\dfrac{3t}{100})=3\\\\(\dfrac{100+t}{100})(\dfrac{100+3t}{100})=3\\\\(100+t)(100+3t)=30000\\\\10000+300t+100t+3t^2=30000\\\\3t^2+400t-20000=0[/tex]
[tex]\Delta=400^2-4\times 3\times(-20000) = 160000+240000=400000[/tex]
[tex]t_1=\dfrac{-400+\sqrt{400000}}{6}\approx 38,74\ \ et\ \ t_1=\dfrac{-400-\sqrt{400000}}{6}\approx -172,08[/tex]
La valeur négative de t est évidemment à exclure.
Le taux t vaut environ 38,74 %
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