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Sagot :
Algorithme :
Variables
a= longueur entre 2 A consécutifs
L= longueur parcourue jusqu'au nième point
n: le nombre de triangles construits
Traitement
début
a reçoit 1
L reçoit 0
Saisir n
Pour i allant de 0 à n faire
L reçoit L+a
a reçoit racine(2a)
Finpour
Afficher L
fin
le résultat final est
L=1+V2+V4+V8+...+V(2^n)
=1+2^(1/2)+2^(1)+2^(3/2)+...+2^(n/2)
=(1-2^((n+1)/2)/(1-2^(1/2))
=(1+V2)(1-2^(-(n+1)/2)/(1-V2)(1+V2)
=(V2+1)(2^((n+1)/2)-1)
Variables
a= longueur entre 2 A consécutifs
L= longueur parcourue jusqu'au nième point
n: le nombre de triangles construits
Traitement
début
a reçoit 1
L reçoit 0
Saisir n
Pour i allant de 0 à n faire
L reçoit L+a
a reçoit racine(2a)
Finpour
Afficher L
fin
le résultat final est
L=1+V2+V4+V8+...+V(2^n)
=1+2^(1/2)+2^(1)+2^(3/2)+...+2^(n/2)
=(1-2^((n+1)/2)/(1-2^(1/2))
=(1+V2)(1-2^(-(n+1)/2)/(1-V2)(1+V2)
=(V2+1)(2^((n+1)/2)-1)
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