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Bonsoir j'ai un problème avec une partie de mon exercice de maths pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
On propose de réaliser un algorithme permettant de calculer la longueur parcourue pour aller de A jusqu'à An, où An est le n-ième point construit.
Judith propose l'algorithme suivant a son professeur qui lui répond qu'qu’elle a plusieurs erreurs. Corrigez-les

Variables
a= longueur entre 2 A consécutifs
L= longueur parcourue jusqu'au nième point
n: le nombre de triangles construits

Traitement
a reçoit 1
Saisir n 
Pour i allant de 0 à n faire
      L reçoit L+a
a reçoit 2a
Finpour
Afficher L


C'est urgent et j'ai essayé de comprendre mais je n'ai rien trouvé.
Merci d'avance

Sagot :

Algorithme :

Variables
a= longueur entre 2 A consécutifs
L= longueur parcourue jusqu'au nième point
n: le nombre de triangles construits

Traitement
début
a reçoit 1
L reçoit 0
Saisir n 
Pour i allant de 0 à n faire
        L reçoit L+a
        a reçoit racine(2a)
Finpour
Afficher L
fin

le résultat final est
L=1+V2+V4+V8+...+V(2^n)
  =1+2^(1/2)+2^(1)+2^(3/2)+...+2^(n/2)
  =(1-2^((n+1)/2)/(1-2^(1/2))
  =(1+V2)(1-2^(-(n+1)/2)/(1-V2)(1+V2)
  =(V2+1)(2^((n+1)/2)-1)
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