Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

On veut construire un bassin rectangulaire entouré d'une bordure de 2m de largeur.  La longueur du bassin est le double de sa largeur.  Quelles dimensions faut il donner au bassin pour que l'aire de la bordure soit égale à 100 m carré. 



Sagot :

Bonsoir,

Soit x la largeur du bassin.
La longueur du bassin sera alors égale à 2x.
L'aire du bassin sera égale à 2x * x = 2x² mètres carrés.

La surface totale (bassin + bordure) est un rectangle.
La largeur de ce rectangle mesure x + 2 + 2 = (x + 4) mètres
La longueur de ce rectangle mesure 2x + 2 + 2 = (2x + 4) mètres

L'aire totale sera égale à (2x + 4)(x + 4) m²

(2x + 4)(x + 4) = 2x² + 8x + 4x + 16
                      = 2x² + 12x + 16.

L'aire totale sera donc égale à (2x² + 12x + 16) m².

L'aire de la bordure = aire totale - aire du bassin
                            = (2x² + 12x + 16) - 2x²
                            = 12x + 16.

Puisque l'aire de la bordure vaut 100 m², nous avons : 

12x + 16 = 100
12x = 100 - 16
12x = 84
x = 84/12 = 7

Les dimensions du bassin seront : largeur = 7m
                                                   longueur = 14 m. 

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.