chipoun31
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

On veut construire un bassin rectangulaire entouré d'une bordure de 2m de largeur.  La longueur du bassin est le double de sa largeur.  Quelles dimensions faut il donner au bassin pour que l'aire de la bordure soit égale à 100 m carré. 

Sagot :

Bonsoir,

Soit x la largeur du bassin.
La longueur du bassin sera alors égale à 2x.
L'aire du bassin sera égale à 2x * x = 2x² mètres carrés.

La surface totale (bassin + bordure) est un rectangle.
La largeur de ce rectangle mesure x + 2 + 2 = (x + 4) mètres
La longueur de ce rectangle mesure 2x + 2 + 2 = (2x + 4) mètres

L'aire totale sera égale à (2x + 4)(x + 4) m²

(2x + 4)(x + 4) = 2x² + 8x + 4x + 16
                      = 2x² + 12x + 16.

L'aire totale sera donc égale à (2x² + 12x + 16) m².

L'aire de la bordure = aire totale - aire du bassin
                            = (2x² + 12x + 16) - 2x²
                            = 12x + 16.

Puisque l'aire de la bordure vaut 100 m², nous avons : 

12x + 16 = 100
12x = 100 - 16
12x = 84
x = 84/12 = 7

Les dimensions du bassin seront : largeur = 7m
                                                   longueur = 14 m. 

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.