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Soit l'algorithme suivant:  Saisir X 
                                     Affecter 2*X-1 à A
                                     Affecter 6/A à B 
                                     Affecter B-5 à Y 
                                     Afficher Y

1) On pose Y=f(X). Déterminer l'expression de f(X), puis préciser l'ensemble de définition de f.

2) Aurélien a écrit cet algorithme sur sa calculatrice, puis l'a testé pour une valeur de X et a obtenu Y=-3.
Déterminer la valeur de X en résolvant une équation, puis vérifier en écrivant l'algorithme sur la calculatrice.

c'est pour demain.. merci

Sagot :

Bonsoir

1) A = 2X - 1

[tex]B=\dfrac{6}{2X-1}\\\\Y=\dfrac{6}{2X-1}-5[/tex]


[tex]f(X)=\dfrac{6}{2X-1}-5\\\\f(X)=\dfrac{6-5(2X-1)}{2X-1}\\\\f(X)=\dfrac{6-10X+5}{2X-1}\\\\f(X)=\dfrac{11-10X}{2X-1}[/tex]

2) [tex]\dfrac{11-10X}{2X-1}=3[/tex]

[tex]Cond.:\ 2X-1\neq0\Longleftrightarrow X\neq\dfrac{1}{2}\\\\11-10X=3(2X-1)\\\\11-10X=6X-3\\\\-10X-6X=-3-11\\\\-16X=-14\\\\X=\dfrac{-14}{-16}=\dfrac{7}{8}[/tex]
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