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Comment trouver la forme développée à partir d'une forme canonique par exemple avec 2x(au carré)fois2xfois12

Sagot :

Bonsoir,

Tu veux dire : "passer d'une forme développée à une forme canonique" ?

[tex]2x^2+2x+12=2(x^2+x+6)[/tex]

Or x² + x est le début d'une identité remarquable.

[tex](x+\dfrac{1}{2})^2=x^2+x+\dfrac{1}{4}\ \ \Longrightarrow\ \ \ x^2+x=(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}[/tex]

Donc,  [tex]2x^2+2x+12=2(x^2+x+6)[/tex]

[tex]2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+6]\\\\2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+\dfrac{24}{4}]\\\\2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{23}{4}]\\\\2x^2+2x+12=2(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{23}{2} [/tex]

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