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Sagot :
Bonsoir,
Tu veux dire : "passer d'une forme développée à une forme canonique" ?
[tex]2x^2+2x+12=2(x^2+x+6)[/tex]
Or x² + x est le début d'une identité remarquable.
[tex](x+\dfrac{1}{2})^2=x^2+x+\dfrac{1}{4}\ \ \Longrightarrow\ \ \ x^2+x=(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}[/tex]
Donc, [tex]2x^2+2x+12=2(x^2+x+6)[/tex]
[tex]2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+6]\\\\2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+\dfrac{24}{4}]\\\\2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{23}{4}]\\\\2x^2+2x+12=2(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{23}{2} [/tex]
Tu veux dire : "passer d'une forme développée à une forme canonique" ?
[tex]2x^2+2x+12=2(x^2+x+6)[/tex]
Or x² + x est le début d'une identité remarquable.
[tex](x+\dfrac{1}{2})^2=x^2+x+\dfrac{1}{4}\ \ \Longrightarrow\ \ \ x^2+x=(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}[/tex]
Donc, [tex]2x^2+2x+12=2(x^2+x+6)[/tex]
[tex]2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+6]\\\\2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}+\dfrac{24}{4}]\\\\2x^2+2x+12=2[(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{23}{4}]\\\\2x^2+2x+12=2(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{23}{2} [/tex]
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