berlystar
Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions sur notre plateforme complète de questions-réponses.

Pour optimiser sa production, un carrossier fait l'acquisition d'une machine dont le prix d'achat est de 10 000€.
Cette machine perd chaque année 10% de sa valeur de l'année précédente.

1. Montre que la fonction F définir sur [0,10] par
( t)
F(x)=10x0,9 Est un modèle adapté pour décrire l'évolution de la valeur de la machine au cours des 10 Prochaines années. Indiquer les unités utiliser pour cette modélisation.

Ex2 (x)
Soit G la fonction définie sur [0, +oo[ par g(x)= (2-x)e - 1

1) Étudier le sens de variation de la fonction g

2) déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction g au point d'abscons se 1.

3) a. démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution (a) dans un intervalle [a ; b] dont on déterminera les bornes a et B

B. Donner un encadrement d'amplitude 0,01 de cette solution (a).

4. Étudier le signe de la fonction g sur l'intervalle [0 ; +oo[

Sagot :

maudmarine
Exercice 1 :

1) Pour les unités, il est clair que t est le nombre d'années.
La fonction f est définie par  f(t) = 10 x 0,9t
Le prix d'achat correspond à t=0 soit 
 
Puisque le prix d'achat est de 10000 €, f(t) représentera des milliers d'euros.

Soit la suite  (Vt) des valeurs de la machine à l'année t.

Nous avons :   Vt = Vt - 1 - 10 %  de Vt -1
Vt = Vt -1 + 0,1Vt -1
Vt = (1 - 0,1) Vt -1
Vt = 0,9 Vt -1

La suite  (Vt)  est une suite géométrique de raison 0,9 et dont le 1er terme est   V0 = 10.
Par la formule du calcul de Vt,  nous avons :  Vt = V0 x 0,9 Vt
Vt = 10 x 0,9t

Cela correspond bien à la fonction f définie par f(t) = 10 x 0,9t






Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.