Le Mikado, enfin presque
En devoir à la maison ?
Le Mikado est un jeu d'adresse dont la première étape consiste à faire tomber des baguettes en bois sur une table...Faisons une version mathématique du Mikado et remplaçons les baguettes par des droites.
Voici la règle du jeu :
« On trace des droites au hasard sur le papier. Quelle est le nombre maximale de régions différentes qu'on peut obtenir ? »
Voici deux exemples pour bien comprendre la règle du jeu : Quand on trace une droite puis quand on trace deux droites
Thomas a tracé deux droites mais n'a obtenu que 3 régions. Quelle figure a-t-il faite ?
Malika, Steve, Marie et Blaise ont joué avec 3 droites. Steve a trouvé 4 régions, Blaise et Malika en ont trouvé 6 et Marie a gagné avec 7. Qu'ont-ils tracé ? Toutes les réponses sont différentes.
En fait, il est facile de gagner à ce jeu :
Nombres de droites
1
2
3
4
Nombre maximal de régions
2
4
7
11
Expliquer pourquoi on trouve 11 régions au maximum avec 4 droites ?
Combien trouve-t-on de régions pour 5 droites ?
Combien faut-il tracer de droites pour avoir plus de 100 régions ?
