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Sagot :
Bonsoir,
x+1/x -2= (x²+1-2x)/x =( x+1)²/x
pour tout x (x+1)²>=0
pour tout x appartenant à ]0 ; + infinie[ x>0, donc (x+1)²/x>=0
donc f(x)-2>=0 don f(x)>=2.
f(1)=2
Donc le minimum de f sur ]0 ; + infinie[ est 2 et il est atteint pour x=1
x+1/x -2= (x²+1-2x)/x =( x+1)²/x
pour tout x (x+1)²>=0
pour tout x appartenant à ]0 ; + infinie[ x>0, donc (x+1)²/x>=0
donc f(x)-2>=0 don f(x)>=2.
f(1)=2
Donc le minimum de f sur ]0 ; + infinie[ est 2 et il est atteint pour x=1
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