louloub12
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je n'arrive pas a faire un dm de math:

Marie est allongée sur un ponton au dessus d'une rivière. Elle voit un bâton planté au fond dont une des extrémité dépasse de l'eau de 50 cm. Elle incline ce bâton de sorte que cette extrémité affleure l'eau. Elle a alors avancé de 1.5 m. Calculer la profondeur de la rivière à cet endroit.

Voila merci d'avance.

Sagot :

Bonsoir,

(1,5 m = 150 cm)

Il s'agit d'une application du théorème de Pythagore.

En regardant la figure en pièce jointe, tu y verras un triangle ABC rectangle en A.

Les côtés de l'angle droit sont AB = x (cm) et AC = 150 (cm)
L'hypoténuse est la longueur du bâton : BC = x + 50 (cm)

BC² = AB² + AC²

(x + 50)² = x² + 150²

x² + 100x + 2500 = x² + 22 500

x² + 100x - x² = 22 500 - 2500

100x = 20 000

x = 20 000 / 100

x = 200.

La profondeur de la rivière à cet endroit est égale à 200 cm, soit 2m.


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