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Conjecturer
3.A l'aide des questions précédente, écrire une conjecture
Prouver
4 Si n est un nombre entier, comment exprime t on en fonction de n les trois entiers qui le suivent ?
5 Expliquer pourquoi la conjecture écrite dans la question 3.peut s'écrire ainsi :
(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²=4 
6 en développant puis en réduisant l'expression de gauche dans l'égalité ci-dessous, prouver que cette égalité est vraie pour tout nombre n entier . 

Sagot :

isapaul
Bonsoir
 si n est un entier alors (n+1);(n+2) et (n+3) seront les trois entiers suivant 
(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n² =
(n²+6n+9) - (n²+4n+4) - (n²+2n+1)+n² =
n² - n² - n² + n² + 6n - 4n - 2n + 9 - 4 - 1 =4 
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