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Sagot :
ABCD a les 4 côtés égaux et les angles droits
1) Le quadrilatère MNPQ est aussi un carré car chacun de ses côtés = V(x² + (4-x)²)
Aire de MNPQ: f(x) = x² + (4-x)²
2) x varie de 0 à 4
3) x² + (4-x)² = x² + 16 - 8x + x² = 2x² - 8x + 16
4) entrer f(x) en fonction "table"
je donne les valeurs de f(x) de 0 à 4 par pas de 0,5 dans l'ordre
16 ; 1,5 ; 10 ; 10; 8.5 ; 8 ; 8,5 ; 10 ; 12,5 ; 16
5) l'aire minimale du quadrilatère est 8 et est atteinte pour x = 2
6)f(x) = 2(x² - 4x + 8 ) =2( x² - 4x + 4 + 4 ) = 2[(x-2)² + 4) la fonction passe par un minimum quand (x-2) = 0 c a d pour x = 2 elle vaut alors 2.4 = 8
cqfd.
j'espère qu'il est encore temps.
1) Le quadrilatère MNPQ est aussi un carré car chacun de ses côtés = V(x² + (4-x)²)
Aire de MNPQ: f(x) = x² + (4-x)²
2) x varie de 0 à 4
3) x² + (4-x)² = x² + 16 - 8x + x² = 2x² - 8x + 16
4) entrer f(x) en fonction "table"
je donne les valeurs de f(x) de 0 à 4 par pas de 0,5 dans l'ordre
16 ; 1,5 ; 10 ; 10; 8.5 ; 8 ; 8,5 ; 10 ; 12,5 ; 16
5) l'aire minimale du quadrilatère est 8 et est atteinte pour x = 2
6)f(x) = 2(x² - 4x + 8 ) =2( x² - 4x + 4 + 4 ) = 2[(x-2)² + 4) la fonction passe par un minimum quand (x-2) = 0 c a d pour x = 2 elle vaut alors 2.4 = 8
cqfd.
j'espère qu'il est encore temps.
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