Bonsoir,
Exercice 2.
Soit x le nombre de caisses de 12 kg, alors le nombre de caisses de 16 kg est (32-x).
Nous avons donc l'équation : [tex]12\times x + (32-x)\times 16=452\\\\12x+512-16x=452\\\\12x-16x=452-512\\\\-4x=-60\\\\x=\dfrac{-60}{-4}\\\\x=15[/tex]
Il y a donc 15 caisses de 12 kg et 32-15 = 17 caisses de 16 kg.
Exercice 3
1) La figure complétée est en pièce jointe.
2) Si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors par le théorème de Thalès dans le triangle ABC avec (MN) parallèle à (BC), nous avons :
[tex]\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}[/tex]
3) Voir pièce jointe.
4) AM=AM' et AN=AN' par la définition-même de symétrie de M et N par rapport au point A.
5) En remplaçant AM par AM', AN par AN' dans les égalités du point 2) ci-dessus, nous avons :
[tex]\dfrac{AM'}{AB}=\dfrac{AN'}{AC}=\dfrac{MN}{BC}[/tex]
Exercice 4
F = -25y² + 20y - 4
F = -(25y² - 20y + 4)
F = -(5y - 2)²
H = -81 - 16x² - 72x
H = -16x² - 72x - 81
H = -(16x² + 72x + 81)
H = -(4x + 9)²
