Bonjour je suis en 1ere stmg et j'ai rien compris pouvez vous m'aider si vous plais?






Une entreprise fabrique des chaussures pour femmes. Le prix de vente hors taxe d’une paire de
chaussures est fixé à 180 €. Le coût de production total C (x), en euros, est exprimé en fonction du
nombre x de paires de chaussures vendues par :

C(x)=1,5x2+15x+1350 avec x ∈[10; 80].
 1) 
a. Exprimer le montant total Hors taxe des ventes noté V (x) en fonction du nombre x de paires de

chaussures vendues.


b. On note B (x) le bénéfice correspondant à la différence entre le montant des ventes hors taxes

et le coût de production. Montrer que : B(x ) = −1,5x 2 +165x −1350.

2)
a. Dresser le tableau des variations de la fonction B sur [10 ; 80].



b. Pour quelle valeur de x, le bénéfice B (x) est-il maximal ? Quel est le montant de ce bénéfice ?
 c. Dans un repère orthogonal ayant pour unité 1 cm pour 10 paires de chaussures en abscisse et
500 € pour 2 cm sur l’axe des ordonnées, représenter la fonction B définie sur [10 ; 80].


d. Déterminer graphiquement les solutions de l’équation B (x) = 3000.

3)
a. Montrer que l’équation B(x ) = 3000 peut s’écrire −1,5x 2 +165x − 4350 = 0.



b. Résoudre l’équation −1,5x 2 +165x − 4350 = 0 sur [10 ; 80]. On donnera une valeur approchée
des solutions à l’unité près.



c. Construire le tableau de signes de −1,5x2 +165x −4350 sur [10 ; 80]et en déduire les
solutions de l’inéquation −1,5x 2 +165x − 4350 ≥ 0.



d. En déduire à partir des questions 3) b. et 3) c. le nombre de paires de chaussures vendues pour
que le bénéfice soit supérieur ou égal à 3000 €.