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Monsieur photon a la possibilité de revendre l'électricité produite par les panneaux solaires photovoltaïques qu'il a installés sur le toit de sa maison.
On peut modélise, sur une année, le gain mensuel, en €, de cette revente à l'aide de la relation :
G(n)=-3.3+39,6+87
dans laquelle n représente le rang du mois, sachant que le mois de janvier correspond à n=1.
1) on considère la fonction f définie sur [1;12] par :
F(x)=-3,3x^2+39,6x+87.
On admet que la fonction x---->ax^2+bx+c admet un extremum pour x égal à -b/2a Construisez dans un repaire la courbe représentative de la fonction f.
2)à)au cour de quel année à quel mois correspond le gain maximal? Quel est le montant de ce gain maximal?
b) a l'aide du graphique déterminez quels sont les mois où le gain est supérieur à 155€
c) retrouvez ces résultats par le calcul.

Sagot :

Bonsoir,

1) Figure en pièce jointe.

2) Le gain maximal au lieu si x = [-b/2a], soit x = (-39,6)/(-6,6)=6, ce qui correspond au mois de juin.

Ce gain maximal sera égal à[tex] f(6) = -3,3\times 6^2 +39,6\times6+87 = 205,8\ euros.[/tex]

3) Le graphique montre que le gain sera supérieur à 155 € durant les mois commençant au début février; mars, avril, mai, juin, juillet, août et jusqu'à fin septembre.
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