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jai un dm pour demain en maths sur  les fonction derivee
 [tex]f (t)= 2sin(2t+ \pi /4)[/tex] calculer la derivee de la fonctions . montrer que [tex](2t+ \pi /4) appartient ( \pi /4; 3\pi/4)[/tex] resoudre lequation [tex]cos(2t+ \pi/4)=0 sur 0; \pi/4[/tex]

Sagot :

danielwenin
c'est une fonction composée
f'(t) = [ 2.cos(2t + pi/4). 2 = 4cos(2t + pi/4)
la période de cette fonction est pi on va donc l'étudier pour t variant de 0 à pi soit dans l'intervalle [pi/4;3pi/4]
cos(2t + pi/4) = 0 => 2t + pi/4 = pi/2 + k2pi  ou -pi/2 + k2pi
2t + pi/4 = pi/2 + k2pi  => 2t = pi/4 + k2pi => t = pi/8 
2t + pi/4 = -pi/2 + k2pi => 2t = -3pi/4 + k2pi => t = -3pi/8 + kpi hors de l'intervalle d'étude.
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